*[백준][2212] 센서

www.acmicpc.net/problem/2212

2212번: 센서

문제

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

입력

첫째 줄에 센서의 개수 N(1<=N<=10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1<=K<=1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 이상 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

해결방법

1. 기지국을 설치하여 센서가 들어오는 거리가 최소화 될 수 있는 값을 구하는 문제이다. (당연히 완전탐색을 진행하며 시간초과가 발생할 것이다.)

 

2. 입력 받은 센서의 좌표를 오름차순으로 정렬하였으며, 각 센서간의 거리 차이를 저장하였다.

 

3. 입력 받은 좌표 { 1, 3, 6, 6, 7, 9 }의 각 센서별 거리를 구하면 { 2, 3, 0, 1, 2 }가 나오게 된다.

 

4. 가장 거리가 큰 3과 6의 차이를 줄이려면, 2개의 기지국을 3과 6에 설치하면 된다. 따라서 정답은 { 2, 0, 0 ,1 ,2 } 인 5가 나오게 된다. 결국 K - 1 개 만큼의 최댓값을 지워나가면 된다.

 

5. 입력 받은 좌표를 정렬하고, 각 센서 별 차이를 diff vector에 입력 후 오름차순으로 정렬하였다. 정렬  후 N - K - 1 이전의 값을 모두 더하면 정답을 구 할 수 있게 된다.

 

소스코드

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b) {
	return a < b;
}
int main()
{
	int N, K;
	vector<int> point;
	vector<int> diff;
	scanf("%d", &N);
	scanf("%d", &K);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		point.push_back(n);
	}
	sort(point.begin(), point.end(), cmp);
	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		diff.push_back(point[i + 1] - point[i]);
	}
	sort(diff.begin(), diff.end(), cmp);
	int answer = 0;
	int end = N - K;
	for (int i = 0; i < end; i++) {
		answer += diff[i];
	}
	printf("%d\n", answer);
}

결과