*[백준][13305] 주유소

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

 

풀이방법

출발 지점부터 주유소 기름 가격이 최소값을 갱신 할 때마다 누적된 거리에 이전 최소 기름가격을 곱해주면 정답을 구 할 수 있었다.

1. 처음 주유소의 기름가격은 5이다. 다음 주유소 까지 거리 2가 누적되었다. 

2. 두번째 주유소의 기름가격은 2이다. 따라서 기름 최소가격이 변경되었으므로 누적거리 2 * 이전 최소가격 5원을 정답에 추가한다.

3. 세번째 주유소는 4원으로 이전 주유소가 더 싸다. 따라서 거리 3만을 누적한다.

4. 마지막 주유소는 기름 가격이 1으로, 최솟값을 갱신하게 되어 2번과 같이 정답에 누적거리 4 * 이전 최소 기름 2를 정답에 추가한다.

 

* 거리와 가격의 크기가 최대 10억이다. int로는 해결이 되지않아 처음에 문제를 틀리게 되었다..

  항상 문제를 꼼꼼히 읽자!!

소스코드

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long lld;

int main()
{
	vector<int> distance;
	vector<int> oilValue;
	int N;
	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N - 1; i++) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		distance.push_back(n);
	}

	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		oilValue.push_back(n);
	}
	lld answer = 0;
	lld minOilValue = oilValue[0];
	lld resultDistance = 0;
	for (int i = 0; i < distance.size(); i++) {
		resultDistance += distance[i];
		if (minOilValue >= oilValue[i + 1]) {
			answer += resultDistance * minOilValue;
			minOilValue = oilValue[i + 1];
			resultDistance = 0;
		}
	}
	if (resultDistance != 0) {
		answer += resultDistance * minOilValue;
	}
	printf("%lld\n", answer);
	return 0;
}

결과