*[백준][2217] 로프

문제

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이과정

K개의 로프를 이용 하여 어떠한 짐을 들어 올린다면, K개의 로프중 가장 약한 로프의 힘에 * K를 하면 최대 중량을 얻을 수 있다. 당연히 로프의 힘이 쌘 K개로 구성하며 최댓값을 구 할 수 있을 것이다.  따라서 로프의 버틸 수 있는 중량을 내림차순으로 정렬하고, 현재 로프가 이전 로프에 비해 약하며 최솟값이 된다. 이 최솟값 * K를 구하여 현재까지 최대 중량과 비교하여 정답을 얻을 수 있었다.

 

 

소스코드

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b) {
	return a > b;
}
int main()
{
	int N;
	vector<int> lope;

	scanf("%d", &N);
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		lope.push_back(n);
	}
	sort(lope.begin(), lope.end(), cmp);
	int answer = lope[0];
	for (int i = 1; i < N; i++) {
		if (lope[i] * (i + 1) > answer) {
			answer = lope[i] * (i + 1);
		}
	}
	printf("%d\n", answer);
	return 0;
}

결과